Wprowadzenie do potęgowania

Potęgą nazywamy liczbę w postaci:

Potęgowanie jest skróconym zapisem mnożenia danej liczby przez siebie. Zobacz na przykład:

2 · 2 · 2 = 23

Zobacz film dotyczący wprowadzenia do potęgowania


Wzory na potęgowanie

Znajomość wzorów na potęgowanie w dużej mierze ułatwia wyznaczanie wartości wyrażeń zawierających potęgi. Co więcej, na maturze z matematyki mogą zdarzyć się takie zadania, których nie rozwiążemy bez znajomości tych wzorów.

Zobacz film, w którym omawiam najczęściej pojawiające się wzory na potęgowanie


Wprowadzenie do pierwiastkowania

Pierwiastkiem nazywamy liczbę zapisaną w postaci:

gdzie:
n to stopień pierwiastka
a to liczba pierwiastkowana

Powyższy zapis czytamy w następujący sposób:
Jaką liczbę lub jakie liczby należy podnieść do potęgi n, aby otrzymać a

Spójrz:

xn = a

Przykład:

Niektóre działania na pierwiastkach możemy rozwiązać stosując wzory. Wzory te oraz przykładowe zadania omawiam w filmie:


Pierwiastkowanie liczb mniejszych od zera

Pierwiastkowanie liczb mniejszych od zera obarczone jest pewnymi zasadami. Otóż, na zbiorze liczb rzeczywistych, nie można obliczyć pierwiastka stopnia parzystego z liczb mniejszych od zera. Więcej na ten temat opowiadam w moim filmie:


Proste przykłady z pierwiastkami

Poniżej znajduje się kilka prostych przykładów z pierwiastkami. Przykłady mogą wykonać zarówno uczniowie szkół podstawowych, jak również uczniowie szkół średnich, którzy chcą przećwiczyć działania na pierwiastkach.

Zobacz rozwiązanie wideo


Zobacz rozwiązanie wideo


Zobacz rozwiązanie wideo


Zobacz rozwiązanie wideo


Zobacz rozwiązanie wideo


Zobacz rozwiązanie wideo


Przykład 7.

Rozwiązanie wideo


Przykład 8.

Rozwiązanie wideo


Przykład 9.

Rozwiązanie wideo


Przykład 10.

Rozwiązanie wideo


Przykład 11.

Rozwiązanie wideo


Przykład 12.

Rozwiązanie wideo


Przykład 13.

Rozwiązanie wideo


Przykład 14.

Rozwiązanie wideo


Przykład 15.

Rozwiązanie wideo


Przykład 16.

Rozwiązanie wideo


Przykład 17.

Rozwiązanie wideo


Przykład 18.

Rozwiązanie wideo


Przykład 19.

Rozwiązanie wideo


Przykład 20.

Rozwiązanie wideo


Rozwiązanie wideo


Rozwiązanie wideo


Rozwiązanie wideo


Rozwiązanie wideo


Rozwiązanie wideo


Rozwiązanie wideo


Rozwiązanie wideo


Rozwiązanie wideo


Rozwiązanie wideo