Wprowadzenie do ciągów liczbowych

W matematyce, ciąg liczbowy jest pojęciem intuicyjnym i oznacz – jak sama nazwa wskazuje – ciąg liczb.

Np.:

-3; 4; -10; 6; ……………..

Zatem można powiedzieć, że ciąg liczbowy jest zbiorem liczb. Każdy ciąg może mieć swoją nazwę. Ciągi nazywamy zazwyczaj małą literą alfabetu.

Liczby, które tworzą ciąg nazwane są wyrazami ciągu. Każdy taki wyraz stoi na pewnej pozycji. I tak dla przykładu:

Liczba -10 w wyżej przedstawionym ciągu stoi na trzeciej pozycji. Oznacza to, że trzecim wyrazem tego ciągu jest liczba -10.

Jeśli dany ciąg nazwiemy a, to a_n będzie określało pozycję danej wartości liczbowej. Korzystając z powyższego przykładu wiemy, że a₃ = -10. Mówi się, że n musi być większe lub równe 1, ponieważ w ciągach nie ma pozycji, która byłaby równa zero lub mniejsza od zera. N musi należeć także do zbioru liczb naturalnych, ponieważ nie ma pozycji ciągu o wartości np. 1,5.

Idąc tym tropem można powiedzieć, że:

ciąg jest to przyporządkowanie wszystkim liczbom naturalnym z przedziału [1, n) elementów z pewnego zbioru liczbowego.

Wysłuchaj wprowadzenia do ciągów