Rozwiązywanie układów równań liniowych wykorzystywane jest zarówna w zadaniach związanych z funkcją liniową, jak również z geometrią analityczną i ciągami liczbowymi. Zatem rzetelne zrozumienie idei tego tematu i opanowanie umiejętności rozwiązywania układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi jest kluczem do poprawnego rozwiązania wielu zadań matematycznych. W tym wpisie zajmiemy się […]
Wprowadzenie do potęgowania Potęgą nazywamy liczbę w postaci: Potęgowanie jest skróconym zapisem mnożenia danej liczby przez siebie. Zobacz na przykład: 2 · 2 · 2 = 23 Zobacz film dotyczący wprowadzenia do potęgowania Wzory na potęgowanie Znajomość wzorów na potęgowanie w dużej mierze ułatwia wyznaczanie wartości wyrażeń zawierających potęgi. Co […]
Ciąg arytmetyczny jest to taki ciąg, którego każdy kolejny wyraz jest o tyle samo większy (lub o tyle samo mniejszy) od poprzedniego wyrazu. Spójrz na przykłady. Przykład 1.2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16 W podanym ciągu każdy kolejny wyraz jest większy od poprzedniego o 2. Przykład 2.2; -1; […]
Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie […]
Rachunek prawdopodobieństwa, zwany także teorią prawdopodobieństwa oraz probablistyką, jest działem matematyki, który zajmuje się zdarzeniami losowymi oraz prawami jakie rządzą tymi zdarzeniami. Rachunek prawdopodobieństwa bazuje na kombinatoryce i pomaga obliczyć szansę zaistnienia pewnego określonego zdarzenia. Przykład. Jaka jest szansa, że dzisiaj jest sobota? Mamy siedem możliwości, ponieważ w tygodniu jest […]
Silnia jest liczbą, która najczęściej pojawia się w zadaniach z zakresu kombinatoryki. Można zapisać ją w następujący sposób: Zobacz wprowadzenie wideo Zobacz rozwiązanie Zobacz rozwiązanie Zobacz rozwiązanie Zobacz rozwiązanie Zobacz rozwiązanie Zobacz rozwiązanie Zobacz rozwiązanie Zobacz rozwiązanie Zobacz rozwiązanie Zobacz rozwiązanie Zobacz rozwiązanie Zobacz rozwiązanie
Reguła mnożenia jest jednym ze sposobów wykonywania obliczeń wykorzystywanych w kombinatoryce. Reguła mnożenia stosowana jest, gdy daną czynność możemy podzielić na dwa etapy lub na więcej etapów. Jeśli pierwszy etap możemy wykonać na n sposobów, a drugi etap na k sposobów, to całą czynność wykonać można na n · k sposobów […]
Zobacz zadania na wykazywanie i udowodnianie. Pod każdym zadaniem znajduje się link z rozwiązaniem zadania. Za każdym razem, kiedy będziesz miał wątpliwości, jak rozwiązać dane zadanie, możesz skorzystać z mojej podpowiedzi. Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz […]
Arkusz maturalny nr 3 jest zbiorem 34 zadań. Pierwsze 25 zadań to zadania testowe. Pozostałe są zadaniami otwartymi. Arkusz został stworzony przeze mnie. Zatem w innych miejscach znajdziesz zadania podobne, ale nie identyczne. Co więcej, zadania te zostały napisane na podstawie arkuszy maturalnych CKE. Stanowią więc dobre źródło powtórki przed […]
Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie […]