✔ Ciągi liczbowe opisane wzorem ogólnym oraz ciąg arytmetyczny i ciąg geometryczny to zagadnienia realizowane zarówno w trakcie trwania szkoły średniej, ja również pojawiające się dość często na maturze podstawowej z matematyki. ✔ Opanuj te zagadnienia na mistrzowskim poziomie. Zapoznaj się z zagadnieniami teoretycznymi i wprowadzającymi do ciągów, a potem […]
29 września 2022 uczniowie szkół średnich napisali maturę próbną opublikowaną przez CKE. Była to pierwsza taka matura – ponieważ od roku 2022 / 2023 zmieniła się formuła matury. Od 2015 formuła matury z matematyki pozostała niezmienna aż do roku szkolnego 2022/2023. Już w lipcu 2019, na swoim kanale YT, mówiłam […]
Arkusz maturalny nr 4 jest zbiorem 34 zadań. Pierwsze 19 zadań to zadania testowe. Pozostałe są zadaniami otwartymi. Arkusz został stworzony przeze mnie. Zatem w innych miejscach znajdziesz zadania podobne, ale nie identyczne. Co więcej, zadania te zostały napisane na podstawie arkuszy maturalnych CKE. Stanowią więc dobre źródło powtórki przed […]
16 TYGODNI DO MATURY PODSTAWOWEJ Witaj w programie “Kalendarz maturzysty. 16 tygodni do matury podstawowej” Zaczynami już 05.09.2022, a dziś mam dla Was krótki film wprowadzający. Wysłuchaj koniecznie, co mam Ci do powiedzenia Zakup ebooka z zadaniami “Kalendarz maturzysty. 16 tygodni do matury podstawowej z matematyki” to zadania tematycznie podzielone […]
Ciąg geometryczny to taki ciąg, którego każdy kolejny wyraz jest q razy większy od poprzedniego lub q razy mniejszy od poprzedniego. Przy czym liczbę q nazywamy ilorazem ciągu geometrycznego. Z definicji ciągu geometrycznego wyniki, że każdy kolejny wyraz ciągu geometrycznego mnożymy przez liczbę q. Popatrz na przykłady. Przykład 1. 2; […]
Wzory skróconego mnożenia to wzory, które dają możliwość szybszego rozwiązania zadania – albo szybszego rozwinięcia zapisu, albo zwinięcia – jeśli jest taka możliwość – danego zapisu. Do najczęściej występujących wzorów zaliczamy: Kwadrat sumy: (a+b)2=a2+2ab+b2 Kwadrat różnicy: (a−b)2=a2−2ab+b2 Różnica kwadratów: a2−b2=(a−b)(a+b) Różnica sześcianów: a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2) Suma sześcianów: a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) Sześcian sumy: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Sześcian […]
Wprowadzenie do ciągów liczbowych W matematyce, ciąg liczbowy jest pojęciem intuicyjnym i oznacz – jak sama nazwa wskazuje – ciąg liczb. Np.: -3; 4; -10; 6; …………….. Zatem można powiedzieć, że ciąg liczbowy jest zbiorem liczb. Każdy ciąg może mieć swoją nazwę. Ciągi nazywamy zazwyczaj małą literą alfabetu. Liczby, które […]
Poniżej znajdują się treści wszystkich zadań z matury podstawowej z matematyki, z maja 2022, z arkusza CKE. Pod każdym zadaniem znajduje się link do rozwiązania wideo. Każde zadanie możesz rozwiązać samodzielnie, a następnie sprawdzić je z moją propozycją rozwiązania. Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie wideo Zobacz rozwiązanie […]
Rozwiązywanie układów równań liniowych wykorzystywane jest zarówna w zadaniach związanych z funkcją liniową, jak również z geometrią analityczną i ciągami liczbowymi. Zatem rzetelne zrozumienie idei tego tematu i opanowanie umiejętności rozwiązywania układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi jest kluczem do poprawnego rozwiązania wielu zadań matematycznych. W tym wpisie zajmiemy się […]
Wprowadzenie do potęgowania Potęgą nazywamy liczbę w postaci: Potęgowanie jest skróconym zapisem mnożenia danej liczby przez siebie. Zobacz na przykład: 2 · 2 · 2 = 23 Zobacz film dotyczący wprowadzenia do potęgowania Wzory na potęgowanie Znajomość wzorów na potęgowanie w dużej mierze ułatwia wyznaczanie wartości wyrażeń zawierających potęgi. Co […]
